超高壓水射流在形成的過(guò)程中，由于各種因素會(huì)對(duì)水射流初始參數(shù)造成影響。因此，超高壓水射流在形成過(guò)程中的壓力損失研究就成為了業(yè)內(nèi)非常重要的一門(mén)課題。以下主要介紹超高壓水射流流動(dòng)過(guò)程中壓力損失的理論分析。

 

 

超高壓水射流形成過(guò)程的實(shí)質(zhì)是超高壓水在圓管中的流動(dòng)，考慮初速為0，壓力為  的水射流在圓管中的流動(dòng)，水流的流動(dòng)狀態(tài)主要取決于流速 υ ，密度 ρ ，管長(zhǎng) l ，管徑 d ，管壁粗糙度 ε ，壓力變化 ∆p ，加速度 g ，粘度 μ 和體積彈性模量 K ，這9個(gè)物理量，它們的量綱分別為：、、L、L、L、、、、，其中的基本量綱有3個(gè)，M、L、T，因此可以用6個(gè)無(wú)量綱積來(lái)描述水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。選取 ρ 、 υ 、 d 為不能組成無(wú)量綱數(shù)的物理變量，則可求出以下6個(gè)無(wú)量綱積。

 

、、、、、

 

所以水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可由以下函數(shù)描述：

 

  公式(1)

 

引入Froude數(shù)、Reynolds數(shù)，以及馬赫數(shù)，

 

從公式(1)可以得到  (公式2)

 

從公式(2)可以看出，在水流的流動(dòng)過(guò)程中，壓力變化與流體密度、水流速度的平方成正比。在超高壓水射流形成過(guò)程中，由于重力的影響極小，所以可以忽略 Fr 對(duì)壓力降低的影響，而通常噴嘴長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于管道長(zhǎng)度，于是可以忽略水流在噴嘴中運(yùn)動(dòng)引起的壓力變化。另外，考慮到水流在進(jìn)入噴嘴之前的流速遠(yuǎn)低于水的聲速，所以還可以忽略馬赫數(shù) Ma 的影響。基于以上分析，可以認(rèn)為水流在圓管中流動(dòng)時(shí)，壓力變化主要是由Reynolds數(shù)Re和管道參數(shù)決定，即：

 

  (公式3)

 

當(dāng)水流為理想流體，圓管為光滑管時(shí)，水流在流動(dòng)過(guò)程中的能量損失為0，由伯努利方程可以得到：

 

  (公式4)

 

從公式(3)(4)可以得出：。但是實(shí)際上水流具有一定粘性，圓管也不可能做到完全光滑，所以在水流流動(dòng)的過(guò)程中肯定存在壓力損失， 必然大于1，令流阻系統(tǒng)為 ξ ，則水流流動(dòng)過(guò)程中的壓力損失可表示為：

 

  (公式5)

 

考慮有能量損失的伯努利方程：

 

  (公式6)

 

由公式(3)(5)(6)可以得出：

 

  (公式7)

 

由于目前從理論上不能導(dǎo)出  的表達(dá)式，所以通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)來(lái)給出 ξ 的經(jīng)驗(yàn)值。